作业帮如何尺规作图作出正五十一边形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:30:53
如何尺规作图作出正五十一边形
能用尺规作图的正n边形满足n=[2^(2^k)+1]*2^m,k,m,是非负整数,n>=3.
51不能表示为上述形式,所以正51边形无法用尺规作出.
再问： 不见得，正十七边形的圆心角为360°/17，乘六，就是2160°/17，减去120°，就是（2160-2040）°/17=120°/17=360°/51，其中，360°/17、120°都可以尺规作出，故正51边形可以用尺规作出 而且51=17*3，是不同的两个费马质数的乘积。根据高斯的证明，是可以尺规作图的。 我也是刚想到的，不知道对不对
再答： 17=2^（2^2)+1.
51不能表示为上述形式,所以正51边形无法用尺规作出.
再问： 不见得，正十七边形的圆心角为360°/17，乘六，就是2160°/17，减去120°，就是（2160-2040）°/17=120°/17=360°/51，其中，360°/17、120°都可以尺规作出，故正51边形可以用尺规作出 而且51=17*3，是不同的两个费马质数的乘积。根据高斯的证明，是可以尺规作图的。 我也是刚想到的，不知道对不对
再答： 17=2^（2^2)+1.