三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:05:15
三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
sin(2π-A)=-√2cos(3π/2+B),√3cos(2π-A)=√2sin(π/2+B)
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度
三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+
是否存在a属于(-pi/2,pi/2),b属于(0,pi),使等式sin(3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),
化简:sin(2pi-a)sin(pi+a)cos(-pi-a)/sin(3pi-a)cos(pi-a)
tana=2求sin(pi-a)cos(2pi-a)sin(-a+3pi/2)/tan(-a-pi)sin(-pi-a)
f(a)=sin(pi-a)cos(2pi-a)tan(-a+3pi/2)/cos(-pi-a) 求 f(-31pi/3
化简sin(x+PI/3)+2sin(x-PI/3)-根号3*cos(2pi/3-1)
化简间sin(a-2pi)cos(a+pi)tan(a-99pi)cos(pi-a)sin(3pi-a)sin(-a-p
cosa=2/3 a是第四象限角求sin(a-2Pi)+sin(-a-3Pi)cos(a-3Pi)/cos(Pi-a)-
sin a +cos a = (根号下2)sin(a+pi/4)如何化简?
sina=5/4,那么sin(a+4/pi)-二/根号2•cos(pi-a)=
若cos(pi/6-a)=1/2,sin(a+pi/3)=?cos(2pi/3+2a)=?注:pi指圆周率
sin(a+b)=-1/3cosb=2根号6/5,a属于(3PI/2,2PI) b属于(0,PI/2)求cosa