我不是他舅!可以吗我想知道,函数的对应值和所谓的单调区间,sin、tan、cos、cot都是些什么东西,三角形不是都可以

我不是他舅!可以吗
我想知道,函数的对应值和所谓的单调区间,
sin、tan、cos、cot都是些什么东西,三角形不是都可以用勾股定理求出来吗?那这些东西干吗?
最后 lim和4!是做什么的

我不知道你是初中、高中、还是大学的
1、函数的对应值和所谓的单调区间,在数学中非常有用（初中有拓展、高中非常重要,大学就不用说了）
2、1、如图,在△ABC中,∠C=90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记为sinA,即
②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记为cosA,即
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记为tanA,即
④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记为cotA,即
2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值
4、各锐角三角函数之间的关系
（1）互余关系
sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A)
tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A)
（2）平方关系
（3）倒数关系
tanA tan(90°—A)=1
5、锐角三角函数的增减性
当角度在0°~90°之间变化时,
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
3、lim指极限,高中有,大学属于高等数学
极限
在高等数学中,极限是一个重要的概念.
极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.
数列极限：
设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有
|An - A|A(n->∞),
读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.
函数极限：
设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为定数.若对任给的ε>0,存在正数M（>=a),使得当x>M时有：
|f(x)-A|A(x->+∞)
4、 4!表示4的阶乘=1×2×3×4.
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.
例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘.例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘.例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘.