数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:24:07

数学复数难题
已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.
（1）求z在复平面内对应点的轨迹
（2)求的最大值和最小值.因为(m+3)/(m-3)为纯虚数.所以【（m+3）/(m-3)】+【（m+3）/(m-3)】的共扼复数=0看不懂请高人指点,

式了长了点,看着可能觉得不顺,所以不明白是吧；
你所不懂的那名话是：(m+3)/(m-3) + “(m+3)/(m-3)的共轭复数” =0；
这很容易理解,一个复数加上它的共轭复数就等于它的实部的2倍,既然是纯虚数,实部等于0；
为更直接些,设一个复数为 z=A+Bi （A、B均为实数）,则 z 的共轭复数 z'=A-Bi；
由 z+z'=(A+Bi)+(A-Bi)=2A,如果 z 的实部为0（即A是纯虚数）,则 z+z'=0；
再问：不好意思，还想问一下。接着说化简得ImI=3又看不懂了，麻烦你了
再答：上面我回答中有文字写错，最后一句：“如果 z 的实部为0（即 z 是纯虚数）”；由“纯虚数”可知：(m+3)/(m-3)=ki（k为实数），∴ m+3=mki-3ki，m=-3(1+ki)/(1-ki)；所以 |m|=3|(1+ki)/(1-ki)|=3*|1+ki|/|1-ki|=3*|1+k²|/|1+k²|=3；

数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2 已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3／m-3为纯虚数,（1）求z在复平面内对应点的轨迹.（2）求|z-1|∧ z/z-2为纯虚数,求复数z在复平面内对应点M的轨迹及直角坐标方程,并求z-3的模的取值 z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹已知复数z=（3m 2）（m-6）i则当实数m为何值,复数z是：1.实数 2.虚数 3.纯虚数 4.对应的点在第三象已知复数z=(m-3m+)2+(m-2)i（1）若z是纯虚数,求实数m的值（2）若复平面内表示z的已知复数z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+z)i对应点z位于复平面的虚轴上,则实属m为? 已知m属于R 复数z=m-1分之m(m-2)+(m方+2m+3)i 当m为何值时（1）z属于R （2） Z是纯虚数（已知m是实数,复数z=m(m-2)/（m-1）+(m^2+2m-3)i,m为多少时,z∈R.z是纯虚数.z 已知复数z=m的平方-m-2+(m的平方-1)i,m属于R当为何值时复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i 则当实数m分别为何值时,复数Z是：1.实数 2.纯虚数 3.对应的点设复数z满足|z|=5,且(3+4i）z在复数平面上对应的点在第二象限的平分线上,|根号2z-m|=5根号2