将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:11:53

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.
长方体体积=(30-2x)^2*x
=4(15-x)*(15-x)*x
=2(15-x)*(15-x)*2x
15-x+15-x+2x=30,为什么当15-x=2x时,体积最大?
因为是初中题,所以不能用函数来解决.

﹙15-x﹚+﹙15-x﹚+﹙2x﹚=30﹙常数﹚
注意结果：a.b,c是三个正数,则：
① 如果a+b+c＝常数,则当a＝b＝c时,abc取最大值.
②如果abc＝常数,则当a＝b＝c时,a+b+c取最小值.
这个结果从“几个正数的算术平均值≥几何平均值,并且当且仅当这几个正数相等时取等号”得来.教师应该已经在课堂上反复交代这个结果.
这是中学阶段求“最大﹙小﹚值”的“唯一常用方法”,务必熟练掌握!
本题用①
当﹙15-x﹚＝﹙15-x﹚＝﹙2x﹚时它们的乘积长方体体积/2有最大值.
即x＝5时,V＝2000﹙c.c﹚最大,

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体. 将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值将一张边长为3cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体,当x=（）时,长方将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形,然后折叠成一个无盖的正方体. 将一张边长为30厘米的正方形纸片的四角剪去一个边长为x的小正方形,然后叠成一个无盖得长方体, (2008•恩施州)将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的用边长为10厘米的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为X厘米的正方形,然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子. 如图,在边长为(20√3-6√2)cm的正方形硬纸的四角,均截去一个边长为2√2cm的小正方形,然后沿虚线折叠成一个无盖将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4CM 的小正方形如图,将一张边长为a（cm）的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x（cm）的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积. 将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积一张长8cm、宽6cm的长方形的四角分别减去一个边长为1.5cm的正方形,然后沿徐显着成一个无盖的长方体盒子.求这个长方