作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:53:34
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形状.
在△ABC中,
根据正弦定理：
∵sin2A=sin2B+sin2C,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC是直角三角形且A=90°,
∴A=π-（B+C）,sinA=2sinBcosC,
∴sin（B+C）=2sinBcosC,
∴sinBcosC-cosBsinC=0,即sin（B-C）=0,
∴B-C=0,即B=C,
∴△ABC是等腰直角三角形.
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　） 17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状. 已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形 已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状. 在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状? 在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB． 在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（　　） 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于 在△ABC中，求证：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；（2）cos2A+cos2 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC