作业帮(30+x)*x=40解方程过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 01:03:35
(30+x)*x=40解方程过程
x的平方+30x=40
x的平方+30x+225=40+225
(x+15)的平方=265
解得,x+15=±根号265
所以,方程的解为：
x= -15±根号265
再问： x的平方+30x+225 怎么一下子变成 (x+15)的平方了啊？ 另外265怎么开根号呢？
再答： （1）你学过完全平方公式没有？（2）265开根号求不出来，保留根号即可！！
再问： 1，学过，回忆起来了，但这道已经懂了。2.但我必须开265的根号，有很多小数点的那种也行，那过渡值是由什么组成的？是图片中这个说法吗？红圈部分20是怎么来的？其实我问这个(30+x)*x=40方程，完全只是因为这段文字的那个不等式方程，
最终目的是把开方弄懂。我问了很多初中生，他们都说不会，或者忘了。
再答： 20就是2×10
(10a+b)的平方
=100a的平方+2×10ab+b的平方
前面已经有了100a的平方了，
所以，后面应该略大于
2×10ab+b的平方
=b×(20a+b)
再答： 根号265≈ 16.2788
第一步2开根号，
整数部分为1，所以，得到平方根十位上的数字为1
第二步，试商
2-1=1
165÷(20×1)=8. ……
但(20×1+8)×8＞165
算7也不对，
(20×1+6)×6=156＜165
所以，平方根个位数字为6，
后面继续试商，
165-156=9
900÷(16×20)=2. ……
平方根十分位上是2
900-(16×20+2)×2=256
25600÷(162×20)=7. ……
得到平方根百分位上是7
x的平方+30x+225=40+225
(x+15)的平方=265
解得,x+15=±根号265
所以,方程的解为：
x= -15±根号265
再问： x的平方+30x+225 怎么一下子变成 (x+15)的平方了啊？ 另外265怎么开根号呢？
再答： （1）你学过完全平方公式没有？（2）265开根号求不出来，保留根号即可！！
再问： 1，学过，回忆起来了，但这道已经懂了。2.但我必须开265的根号，有很多小数点的那种也行，那过渡值是由什么组成的？是图片中这个说法吗？红圈部分20是怎么来的？其实我问这个(30+x)*x=40方程，完全只是因为这段文字的那个不等式方程，
最终目的是把开方弄懂。我问了很多初中生，他们都说不会，或者忘了。再答： 20就是2×10
(10a+b)的平方
=100a的平方+2×10ab+b的平方
前面已经有了100a的平方了，
所以，后面应该略大于
2×10ab+b的平方
=b×(20a+b)
再答： 根号265≈ 16.2788
第一步2开根号，
整数部分为1，所以，得到平方根十位上的数字为1
第二步，试商
2-1=1
165÷(20×1)=8. ……
但(20×1+8)×8＞165
算7也不对，
(20×1+6)×6=156＜165
所以，平方根个位数字为6，
后面继续试商，
165-156=9
900÷(16×20)=2. ……
平方根十分位上是2
900-(16×20+2)×2=256
25600÷(162×20)=7. ……
得到平方根百分位上是7