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求解七下数学题已知,如图,PD⊥OC于D,PE⊥OB于E,PD=PE,求证:点P在∠AOB的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:16:09
求解七下数学题

已知,如图,PD⊥OC于D,PE⊥OB于E,PD=PE,求证:点P在∠AOB的平分线上

连结OP
∵PD⊥AO
∴∠PDO=90°
∵PE⊥OB
∴∠PEO=90°
在RT△PDO和RT△PEO中
PD=PE
PO=PO
∴△PDO≌△PEO
∴∠POD=∠POE
∴OP平分∠AOB
∴点P在∠AOB的平分线上