作业帮求y=x²+3/根号下x²+2的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:15:36
求y=x²+3/根号下x²+2的最小值
答：
y=(x²+3) / √(x²+2)
y=(x²+2+1) /√(x²+2)
y=√(x²+2) +1/√(x²+2)
>=2 √ [ √(x²+2)*1/√(x²+2)]
=2
当且仅当√(x²+2)=1/√(x²+2)即√(x²+2)=1时取得最小值2
因为：√(x²+2)>=√(0+2)>1
所以：√(x²+2)无法取到1的值
根据对勾函数的性质知道,当√(x²+2)=√2最小值时y取得最小值√2+1/√2=(3/2)√2
所以：最小值为(3/2)√2
再问： y=(x²+2+1) /√(x²+2)
y=√(x²+2) +1/√(x²+2)第一步到第二步怎么转换
再答： 把x²+2看成整体....
再问： 分子的x²+2是一次分母的x²+2是二分之一次你怎么拆？
再答： 相除就得到x²+2的二分之一次方啊.....
y=(x²+3) / √(x²+2)
y=(x²+2+1) /√(x²+2)
y=√(x²+2) +1/√(x²+2)
>=2 √ [ √(x²+2)*1/√(x²+2)]
=2
当且仅当√(x²+2)=1/√(x²+2)即√(x²+2)=1时取得最小值2
因为：√(x²+2)>=√(0+2)>1
所以：√(x²+2)无法取到1的值
根据对勾函数的性质知道,当√(x²+2)=√2最小值时y取得最小值√2+1/√2=(3/2)√2
所以：最小值为(3/2)√2
再问： y=(x²+2+1) /√(x²+2)
y=√(x²+2) +1/√(x²+2)第一步到第二步怎么转换
再答： 把x²+2看成整体....
再问： 分子的x²+2是一次分母的x²+2是二分之一次你怎么拆？
再答： 相除就得到x²+2的二分之一次方啊.....
求y=x²+3/根号下x²+2的最小值
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