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若三次根号3X-7和三次根号3Y+4为相反数,根号m-2和根号5-m+n互为相反数,求(X+Y+M+N)的算术平方根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:24:56
若三次根号3X-7和三次根号3Y+4为相反数,根号m-2和根号5-m+n互为相反数,求(X+Y+M+N)的算术平方根.
∵三次根号3X-7和三次根号3Y+4为相反数
∴3x-7=-(3y+4)①
∵根号m-2和根号5-m+n互为相反数
∴m-2≥0,5-m+n≥0②
①②联立方程得3x+3y=4+7,x+y=11/3
m=2,n=-3,m+n=-1
∴X+Y+M+N=11/3-1=8/3
∴X+Y+M+N的平方根=±√8/3=±2/3√6