作业帮初三数学题~在线等~~速度~~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:13:07
初三数学题~在线等~~速度~~
如果,在坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）,将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在Y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.△OGA相似于△OMN.（1）求过点A的反比例函数解析式
（2） 设（1）中的反比例函数图像交EF于点B,求直线AB 的解析式~~
要详细过程~~图在下面~~谢谢~~~
如果,在坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）,将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在Y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.△OGA相似于△OMN.（1）求过点A的反比例函数解析式
（2） 设（1）中的反比例函数图像交EF于点B,求直线AB 的解析式~~
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(1)△OGA相似于△OMN,所以 OG:OM=GA:MN 即 2:4=GA:2
解得 GA=1
所以A点坐标为 A(1,2)
设反比例函数为 y=k/x 代入A点坐标可得 k=2
所以反比例函数为 y=2/x
(2)B点横坐标为 x=4 ,代入反比例函数中 y=2/4=1/2 ,
所以B点坐标为 B(4,1/2)
由A、B两点坐标可得两点式直线方程：(y-2)/(x-1)=(1/2-2)/(4-1)
整理为 x+2y-5=0 为所求直线方程.
解得 GA=1
所以A点坐标为 A(1,2)
设反比例函数为 y=k/x 代入A点坐标可得 k=2
所以反比例函数为 y=2/x
(2)B点横坐标为 x=4 ,代入反比例函数中 y=2/4=1/2 ,
所以B点坐标为 B(4,1/2)
由A、B两点坐标可得两点式直线方程：(y-2)/(x-1)=(1/2-2)/(4-1)
整理为 x+2y-5=0 为所求直线方程.