作业帮一题九年级上册的一元二次方程数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:26:14
一题九年级上册的一元二次方程数学题
如下；
已知；关于一元二次方程mx²-（3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证；方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2（其中x1
如下；
已知；关于一元二次方程mx²-（3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证；方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2（其中x1
（1）第一问,楼主会了
（2）由 韦达定理：x1+ x2=-b/a x1·x2=c/a
即x1+ x2=（3m+2）/m=3+2/m x1·x2=(2m+2)/m=2+2/m
所以有x1·x2-（x1+ x2）=（3+2/m）-（2+2/m）=-1
即有 x1·x2-（x1+ x2）+1=0 所以 (x1-1)·(x2-1)=0 x1、x2必有等于1
又因为x1
（2）由 韦达定理：x1+ x2=-b/a x1·x2=c/a
即x1+ x2=（3m+2）/m=3+2/m x1·x2=(2m+2)/m=2+2/m
所以有x1·x2-（x1+ x2）=（3+2/m）-（2+2/m）=-1
即有 x1·x2-（x1+ x2）+1=0 所以 (x1-1)·(x2-1)=0 x1、x2必有等于1
又因为x1