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直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:58:43
直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数
OE平分∠BOD ∠
∠BOD=2∠BOE
∠AOD:∠BOE=4:1
∠AOD:∠BOD=4:2=2:1
∠AOD+∠BOD=180°
∠AOD=120° ∠BOD=60°
∠BOE=∠DOE=30°
∠AOC=∠BOD=60° ∠AOD=∠BOC=120°
OF平分∠COE
∠COF=∠BOF=120°/2=60°
∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+60°=120°