作业帮在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 07:01:23
在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值
图与过程都要,最关键是要图!
图与过程都要,最关键是要图!
连接A1C1、B1D1,交于点E
因为A1B1C1D1是正方形,所以A1C1⊥B1E
BB1垂直平面A1B1C1D1,B1E是BE在平面上的射影
因此BE⊥A1C1
同理,DE⊥A1C1
因此∠BED即为所求二面角
设正方体棱长为a
则B1E=√2a/2,BB1=a
所以BE=√6a/2
简单有△BB1E≌△DD1E,所以DE=BE=√6a/2
BD为正方形ABCD对角线,因此BD=√2a
cos∠BED=（BE²+DE²-BD²）/（2BE×DE）
=(3a²-2a²)/(3a²)
=1/3
因为A1B1C1D1是正方形,所以A1C1⊥B1E
BB1垂直平面A1B1C1D1,B1E是BE在平面上的射影
因此BE⊥A1C1
同理,DE⊥A1C1
因此∠BED即为所求二面角
设正方体棱长为a
则B1E=√2a/2,BB1=a
所以BE=√6a/2
简单有△BB1E≌△DD1E,所以DE=BE=√6a/2
BD为正方形ABCD对角线,因此BD=√2a
cos∠BED=（BE²+DE²-BD²）/（2BE×DE）
=(3a²-2a²)/(3a²)
=1/3
在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值
在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,二面角D-A‘C’-B的余弦值.要有图,
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C1-B1的正切值为 ___ ．
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小.
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 （1）二面角B-DC1-C的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C1-D1的大小为
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值