证明:设E是平面上的不可列无限集合,则可以找到以原点为中心的一个圆,它包含E中不可列个点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:06:26
证明:设E是平面上的不可列无限集合,则可以找到以原点为中心的一个圆,它包含E中不可列个点
设A1=原点为中心半径为1的闭圆面,
A2=原点为中心半径为2的闭圆面-原点为中心半径为1的闭圆面,
A3=原点为中心半径为3的闭圆面-原点为中心半径为2的闭圆面,
………………………………………………………………
An=原点为中心半径为n的闭圆面-原点为中心半径为n-1的闭圆面,
……………………………………………………………….
设Ek=Ak∩E, 显然E=E1∪E2∪……∪Ek∪……
假如每个Ek都是可列点集,则E也是可列点集(可列个可列点集的并可列.)矛盾.
必有一个Ek0为不可列集,原点为中心半径为k0的闭圆面中含E的这不可列个点 .
A2=原点为中心半径为2的闭圆面-原点为中心半径为1的闭圆面,
A3=原点为中心半径为3的闭圆面-原点为中心半径为2的闭圆面,
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An=原点为中心半径为n的闭圆面-原点为中心半径为n-1的闭圆面,
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设Ek=Ak∩E, 显然E=E1∪E2∪……∪Ek∪……
假如每个Ek都是可列点集,则E也是可列点集(可列个可列点集的并可列.)矛盾.
必有一个Ek0为不可列集,原点为中心半径为k0的闭圆面中含E的这不可列个点 .
证明:设E是平面上的不可列无限集合,则可以找到以原点为中心的一个圆,它包含E中不可列个点
设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0
下列各项中,不可以组成集合的是( )
设全集为U,在下列条件中,是“集合A包含集合B”的充要条件的是( )(多选)
圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E(2,3),且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左
一个多项式的证明题:设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约.
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1 2的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(Ⅱ)设P
已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程y=4√3/3,离心率e=√3/2,M是椭圆上的一个动点.
在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设椭圆的长轴长为10,中心为(3,0),
1.下列各项中,不可以组成集合的是 ( )