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不同汉字代表不同数字,求出他们使竖式成立的值:东西南北中*4=中北南西东.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:14:25
不同汉字代表不同数字,求出他们使竖式成立的值:东西南北中*4=中北南西东.
不知思路如何,忘哪位大侠指导下下.
东西南北中
╳ 4
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= 中北南西东→→∵3╳4=12会进位,∴东<3,东=1或2
若东=1
1西南北中
╳ 4
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= 中北南西1→→可是4的倍数里没有个位数是1的,所以东不是1
若东=2
2西南北中
╳ 4
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= 中北南西2→→万位不是9很好判断,故略.
∵4╳2=8而且4╳8=32也对,∴中=8.
2西南北8
╳ 4
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= 8北南西2→→∵万位数没进位∴西<3但东=2∴西=1
21南北8
╳ 4
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32
□□ →→由底下的1,可以推得个位数是8∴北=7
□□
84
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= 8北南12
21南78
╳ 4
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32
28
□□ →→由底下的7,可以推得时位数是3∴南=9
84
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= 87南12
答案:东西南北中╳4=中北南西东
21978╳4=87912