如图矩形ABCD内接于圆O,AD平行于BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:41:41

如图矩形ABCD内接于圆O,AD平行于BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F.
1 求证 AB的平方=AE乘BC
2 已知BC等于8，CD等于5，AF等于6，求EF的长

（1）证明：因为BE为圆的切线,所以∠ABE=∠ACB,所以Rt△EAB∽Rt△BAC,所以AB/AE=BC/AB,
所以AB的平方=AE乘BC
（2）由勾股定理得：AC=√89
由（1）知AB/AE=BC/AB,得AE=AB^2/BC=25/8,易知△FEA∽△FBC,所以EF/FB=FA/FC,所以EB/EF=√89/6①
EB^2=AE^2+AB^2=625/64+25=89/64×25,所以EB=5√89/8代入①可求得EF=15/4

如图矩形ABCD内接于圆O,AD平行于BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F. 如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 四边形ABCD内接于圆O,AD平行BC,E是DA延长线上的一点,AB平方=AE*BC,BE与CA的延长线交于点F,求证B 发不了图,有水平的应该知道吧.如图,三角形abc内接于圆o,弦ad垂直ab交bc于点e,过点b作圆o的切线交da的延长线如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC. 如图,圆O的弦AD平行BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC平行DE,交BD于H,DO及其延长线分别交AC,BD于 (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线