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已知动圆C过定点A(-3,0),且在定圆B:(x-3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:23:08
已知动圆C过定点A(-3,0),且在定圆B:(x-3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程
解;
定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B(3,0)
依题意有:
/CA/+/CB/
=/CN/+/CB/
=8(定值)
所以所求的轨迹
为以M
A,B为焦点,
长半轴为4,
短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9=
根号7 的椭圆
所以
轨迹方程为
(x^2)/16+(y^2)/7=1