某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:59:52

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 ___ 元．

（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：
30x+45（x+4）=1755，
解得：x=21，
∴毛笔的单价为：x+4=25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支．根据题意，得
21y+25（105-y）=2447．
解之得：y=44.5 （不符合题意）．
∴陈老师肯定搞错了．
②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得
21z+25（105-z）=2447-a．
∴4z=178+a，
∵a、z都是整数，
∴178+a应被4整除，
∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，
∴a可能为2、4、6、8．
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．
所以签字笔的单价可能2元或6元．
故答案为：2元或6．

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了 1755 元,其中每支毛笔比钢笔某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了1755元,其一.某学校买了钢笔30支,毛笔45支,共1755远,毛笔一支比钢笔贵4元 5支毛笔的价钱相当于4支钢笔的价钱,买了8支毛笔和6支钢笔,一共用去124元,求钢笔毛笔的单价强强买钢笔,圆珠笔,毛笔各1支,共用去8元.钢笔比毛笔贵2.2元,比圆珠笔和毛笔的总和贵0.4元. 动脑筋:4支钢笔和5支毛笔共45元,5支钢笔和4支毛笔共50元,一支钢笔比一支毛笔贵多少元? 4支钢笔和5支毛笔共45元,5支钢笔和4支毛笔共50元,一支钢笔比一支毛笔贵多少元?这道题列式计算怎么算? 4支钢笔和5支毛笔共45元,5支钢笔和4支毛笔共50元,一支钢笔比一支毛笔贵多少元? 一支钢笔比一支毛笔便宜5元,6支毛笔比四支钢笔贵50元,钢笔与毛笔各要几元我校为优胜学生购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔的1,5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用班主任为了表彰在量化评比中取得优异成绩的同学,带了37元钱去购买笔记本和钢笔共11件,已知钢笔每支5元,