来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 19:55:05
线性代数的一道小题求过程
如题：若3*2型实矩阵A和2*3型实矩阵B满足
AB= 1 -1 2
2 3 0
3 7 -2
则BX=0的基础解析中含有解向量的个数是
题中只给了A,B相乘的结果,那怎么求B
不是求B,只要求出了B的秩R(B)即可.
首先,B是2×3矩阵,所以R(B)≤2.
其次,根据AB可以求出R(AB)=2,而R(AB)≤R(B),所以R(B)≥2.
综上,R(B)=2.
方程组BX=0有3个未知量,R(B)=2,所以基础解系中含有解向量3-2=1个.
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