作业帮已知a是方程a方减2005a加1的一个根 求a方减2004a加2005除(a方家一)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:37:57
已知a是方程a方减2005a加1的一个根 求a方减2004a加2005除(a方家一)
解法最好清楚些
解法最好清楚些
∵a是方程a²-2005a+1=0的一个根
∴a²-2005a+1=0
2005a=a²+1
∴2005÷(a²+1)=2005÷(2005a)=1/a
∵a²-2005a=-1,
∴a²-2004a=a-1
a²-2004a+2005÷(a²+1)
=(a-1)+1/a
=(a+1/a)-1
由韦达定理,两根之积为1,a是其中一个根,所以另一个根是1/a.
同时两根之和(a+1/a)是-(-2005)/1=2005
∴(a+1/a)-1=2005-1=2004
所以a²-2004a+2005÷(a²+1)=2004
∴a²-2005a+1=0
2005a=a²+1
∴2005÷(a²+1)=2005÷(2005a)=1/a
∵a²-2005a=-1,
∴a²-2004a=a-1
a²-2004a+2005÷(a²+1)
=(a-1)+1/a
=(a+1/a)-1
由韦达定理,两根之积为1,a是其中一个根,所以另一个根是1/a.
同时两根之和(a+1/a)是-(-2005)/1=2005
∴(a+1/a)-1=2005-1=2004
所以a²-2004a+2005÷(a²+1)=2004
已知a是方程a方减2005a加1的一个根 求a方减2004a加2005除(a方家一)
已知a方减根号7a加一等于0,求a方加a方分之一的值
已知a方减3a加1等于零 求：a的4次方加1分之a方
已知a是方程x平方加x减1=0的根,求代数式3a平方+4a+a方-1分之一的值
已知a加a分之一等于一加根号十求a方加a方分之一的值
已知ab是方程x方加x减一等于零的两根求a方加a加b分之一的值.
已知a的平方加a减1等于0,求a的三次方加2a的平方加2005的值
如果（a方加b方）(a方加b方减1)等于6则a方加b方的值是?
化简a的平方减2a加1分之a的平方减1除a三次方减a二次方分之a加1
已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
已知a的二次方加a减一等于零,则代数式a的三次方加2a的二次方加2009的值为
已知根号2是关于x的方程x的平方减x加a等于零的一个根 求a减2减a加2分之a方的值