有一把长为13厘米的直尺，你在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度，问至少要刻几条线？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:48:46

有一把长为13厘米的直尺，你在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度，问至少要刻几条线？要刻在哪些位置上？

至少要刻4条线，例如刻在1，4，5，11厘米处，便可一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度．这是因为由1，4，5，11，13这5个数以及它们之间任意2个的差能够得到1到13这13个整数，见下列各式：5-4=1，13-11=2，4-1=3，
11-5=6，11-4=7，13-5=8，
13-4=9，11-1=10，13-1=12．
下面我们来证明，只有3个刻度是不够的．如果只刻了3条线，刻在a厘米、b厘米、c厘米处（0＜a＜b＜c＜13），那么 a，b，C，13两两之差（大减小），只有至多6个不同的数：13-a，13-b，13-c，c-a，c-b，b-a，再加上a，b，c，13这4个数，至多有10个不同的数，不可能得到1到13这13个不同的整数来．

有一把长为13厘米的直尺，你在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度，问至少要刻几条线？一把长13厘米的直尺,你能在上面只刻上四条刻度线,使得这把直尺可以最出1-13厘米的所有整厘米的长度? 有一把长为9cm的直尺,你能不能在上面只刻上三条刻度线,使得该直尺可以量出从1到9厘米的所有整厘米的长度急如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从1厘米至9厘米的所有整厘米长度呢？只有三条刻度线的直尺有一把长为9厘米的直尺,请在直尺上确定三条刻度线的位置,使得用这把直尺可以一次量出从1厘米到9厘米的 .有一把10厘米长的尺子,但是上面没有刻度.要想用它量出1-10任何整厘米数的物体的长度,上面至少有一把长为9cm的直尺,请在直尺上确定3条刻度线的位置,使得用这把直尺可以一次性量出从1cm到9cm的所有整厘米长的线段有一把长为9厘米的无刻度的直尺，现在要用这把直尺一次就量出从1到9厘米的九个刻度，那么直尺上至少要有哪些刻度？请你标出来一把不完整的直尺只有"1厘米","4厘米","9厘米"三处有刻度,用这把尺子能一次性测量的长度有有一把长为9厘米的无刻度的尺,现在要用这把直尺量出1-9厘米的9个刻度,那么直尺上至少要有哪些刻度? 一把不完整的直尺有1厘米3厘米10厘米的三处刻度,用这把尺子能一次测量的长度有几种?分别是多少厘米?急一根长9厘米的尺子,要一次量出1~9之间任何整厘米的长度,最少要在上面标几个刻度?