作业帮这里是道数学题.会的麻烦快点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:12:23
这里是道数学题.会的麻烦快点.
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(3,0)和(3,4).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP┻BC,交AC与P,连结MP.已知动点运动了x S.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)
(2)设△MPA的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.△MPA面积是否有最大值?若有,求此时X的值;若没有,请说明理由.
(3)请你探索:当X为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写 出你懂得研究成果..
麻烦速度点哈
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(3,0)和(3,4).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP┻BC,交AC与P,连结MP.已知动点运动了x S.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)
(2)设△MPA的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.△MPA面积是否有最大值?若有,求此时X的值;若没有,请说明理由.
(3)请你探索:当X为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写 出你懂得研究成果..
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P(3-x,4x/3)
y=(3-x)*(4x/3)/2
=2x(3-x)/3
当x=1.5时 y取最大值 为1.5
三角形MPA中 M(x,0) A(3,0) P(3-x,4x/3)
MA=MP (3-x)^2=(3-2x)^2+(4x/3)^2
x=0舍掉 x=54/43
MA=AP (3-x)^2=x^2+(4x/3)^2
x=-9/2舍掉 x=9/8
MP=AP (3-2x)^2+(4x/3)^2=x^2+(4x/3)^2
x=3舍掉 x=1
所以有三种情况 x=1 x=9/8 x=54/43时 三角形MPA是等腰三角形
y=(3-x)*(4x/3)/2
=2x(3-x)/3
当x=1.5时 y取最大值 为1.5
三角形MPA中 M(x,0) A(3,0) P(3-x,4x/3)
MA=MP (3-x)^2=(3-2x)^2+(4x/3)^2
x=0舍掉 x=54/43
MA=AP (3-x)^2=x^2+(4x/3)^2
x=-9/2舍掉 x=9/8
MP=AP (3-2x)^2+(4x/3)^2=x^2+(4x/3)^2
x=3舍掉 x=1
所以有三种情况 x=1 x=9/8 x=54/43时 三角形MPA是等腰三角形