作业帮高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:43:42
高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像
为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
f(x)是奇函数时,对定义域内的任意实数x,有f(-x)=-f(x),也就有f(-x-1)=-f(x+1)了,
如f(x)=x³是奇函数,则有f(-1)=-f(1)=-1,f(-2)=-f(2)=-8等.
f(x+1)是奇函数,表示f(x)的图像向左平移一个单位后关于原点对称.
如f(x)=(x-1)³是非奇非偶函数,
但f(x+1)=(x+1-1)³=x³,f(-x+1)=(-x+1-1)³=(-x)³=-x³,
有f(-x+1)=-f(x+1),因此f(x+1)=x³是奇函数.
如f(x)=x³是奇函数,则有f(-1)=-f(1)=-1,f(-2)=-f(2)=-8等.
f(x+1)是奇函数,表示f(x)的图像向左平移一个单位后关于原点对称.
如f(x)=(x-1)³是非奇非偶函数,
但f(x+1)=(x+1-1)³=x³,f(-x+1)=(-x+1-1)³=(-x)³=-x³,
有f(-x+1)=-f(x+1),因此f(x+1)=x³是奇函数.
高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像
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