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函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:09:59
函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为
首先要分析函数Y=X^2-2X+3的性质,这个函数最小值在x=1处取得,此时y=2.题目中要求X∈【0,2】已经包括了x=1这个最小值点,所以2是这个范围里y最小的值.
而根据二次函数的图像,y的最大值应该是x在0、2两个点处y值较大的一个,因此y最大为3.
求得值域为【2,3】