如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 05:01:01

设偏角为 x,弹簧距离O点b
重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振动近似)
弹簧力矩 -2k(bx) (微振动近似)
杆子对o点转动惯量 m*L*L/3
刚体转动定理
-（mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''
即：x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0
这就是所求微分方程,只是不知道 b 是否等于 (L/2)
再问：答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0 与你说的有微小区别，图上已告诉b=L /2
再答：把b = (L/2)代入 x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0 得： x'' + 3[ g/(2L) + k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估计为 Lm

如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程. 质量为m的重物挂在弹簧刚度系数分别为k1,k2的两弹簧下,如图所示,试求两种情况下系统的固有频率：两弹簧如图所示,质量为m的小球放在进度系数为K的轻质弹簧上,是小球上下震动而始终未脱离弹簧.则：质量均为m的A,B两小球,用两根长度均为L的轻绳悬挂于同一悬点,两球之间夹一劲度系数为k的弹簧,弹簧的质量不计,平衡后夹如图所示，轻弹簧上压着质量为m的物体，这时弹簧长度为L；若弹簧的劲度系数为k，则弹簧原长为 ___ ．一道大学物理刚体的题质量分别为M和2M的两物体（都可视为质点）,用一长L的轻质刚性细杆相连.已知O轴离质量为2M的质点距两均质圆盘Ⅰ、Ⅱ,质量均为m,半径均为r,系统各物体的连接如图所示.轮Ⅱ沿倾角为的斜面作纯滚动.弹簧的刚性系数为k,开始如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面如图所示,质量均为m的AB两物体分别固定在质量不计的轻弹簧两端当A静止时弹簧压缩量为l. 2道高中机械能物理题1.一自然长度为L,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一个质量为m的小球,从水平位置由静止开始