窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:51:36

设半圆半径为X,那么直径是2X
下部矩形的长也是2X,半圆形的弧长是2πr/2=πX=3.14X
所以矩形的两条宽长为（6﹣2X﹣3.14X）/2=3﹣（5.14X/2）
窗户透光面积S=（πX²/2）＋【3﹣（5.14X/2）】×2X=1.57X²＋6X﹣5.14X²=﹣3.57X²＋6X
所以当X=﹣b/2a=﹣6/2×（﹣3.57）=0.84m
S=﹣3.57X²＋6X=﹣3.57×（0.84）²＋6×0.84=2.52m²
所以当半圆的半径是0.84米时,窗户透光的面积最大为2.52平方米

窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大? 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 高中数学：窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积上部为半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形边长为a米,请计算窗户的面积和窗框的周长周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是?E 如图窗户边框的上半部分是半圆,下部分是矩形,制造窗框的材料总长为6m,那么如何设计这个窗户边框尺寸用长6米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框,则这个窗户的最大透光面积是一扇窗户的上部是由4个相同扇形组成的半圆,下部是相同的4个小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的周长.（结果保留兀）. 用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（　　） 1.用长为8m的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框,使窗户的透光面值最大,那么这个窗户的最大透光面值是?