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将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3X3的方格

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:40:56
将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3X3的方格
组成一个三阶幻方(也就是要求各行,各列和各条对角线上的数字的和都相等).若将幻方沿某条对称轴对折,对称位置的数字相同,则称这个幻方为”对称幻方”,(1)试作出一个对称幻方;(2)这样的幻方能否同时有两条对称轴?试一试,能够的话给出一个例子;不能够的话作出简单说明
第一题
3,1,2
1,2,3
2,3,1
不可能有两条对称轴
有两条对称轴意味着沿两个方向对折数字会重合,这就必须下图中的四个@位置的数字都相同,而没有哪个数字重复了4次,所以不可能.
〇@〇
@〇@
〇@〇