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在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:13:30
在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()
2b=a+c
根据 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
2b/sinB=a/sinA+c/sinC
2b=a sinB/sinA + c sinB/sinC
2b=a+c
所以 sinB/sinA =sinB/sinC=1
所以∠B=∠A=∠C=60°
所以1.5=b*b*sin60°*1/2
b=根号 根号3