北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台,为支援“新农村”建设,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 03:29:43

北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台,为支援“新农村”建设,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给江西某乡镇8台,湖北某乡镇6台,如果从北京运往湖北、江西的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运往湖北、江西的运费分别是300元/台、500元/台,求（1）若总运费为8400元,上海运往湖北应是多少台?
（2）若要求总运费不超过8200元,共有几种调运方案?
（3）求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元

北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台,为支援“新农村”建设,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给江西某乡镇8台,湖北某乡镇6台．如果从北京运往湖北、江西的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运往湖北、江西的运费分别是300元/台、500元/台．求：
（1）若总运费为8400元,上海运往湖北应是多少台?
（2）若要求总运费不超过8200元,共有几种调运方案?
（3）求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元?
析设上海厂运往湖北台,那么上海运往江西有(4－)台,北京厂运往湖北(6－)台,北京厂运往江西[10－(6－)＝4＋]台,则总运费W与的函数关系式为：
W＝300＋400(6－)＋500(4－)＋800(4＋)＝200＋7600．
（1）当W＝8400元时,则有200＋7600＝8400, 解得＝4．
即若总运费为8400元,上海厂应运往湖北4台．
（2）当W≤8200元,则,解得0≤≤3,
因为只能取整数,所以只有四种可的能值：0、1、2、3．
即若要求总运费不超过8200元,共有4种调运方案．
（3）因为一次函数W＝200＋7600随着的增大而增大,
又因为0≤≤3,所以当＝0时,函数W＝200＋7600有最小值,
最小值是W＝7600元,即最低总运费是7600元．
此时的调运方案是：上海厂的4台全部运往江西；北京厂运往湖北6台,运往江西4台．
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