作业帮欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:56:38
欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低
假设底面半径为r,高为h,则有
V=πhr^2
h=V/πr^2
总造价设为S,如果周围单位造价为1,则池底为2,于是有
S=2πr^2+2πhr
将 h=V/πr^2代入
则S=2πr^2+2πrV/πr^2
=2πr^2+2V/r
求导函数
S′=4πr-2V/r^2
令S′=0 求拐点
则4πr-2V/r^2=0
r=（V/2π)开三次方
因为当r→0时,S无限大
当r→+∞时,S无限大
所以r=（V/2π)开三次方,S为最小值
即,当地面半径r=（V/2π)开三次方时,蓄水池的造价最低.
V=πhr^2
h=V/πr^2
总造价设为S,如果周围单位造价为1,则池底为2,于是有
S=2πr^2+2πhr
将 h=V/πr^2代入
则S=2πr^2+2πrV/πr^2
=2πr^2+2V/r
求导函数
S′=4πr-2V/r^2
令S′=0 求拐点
则4πr-2V/r^2=0
r=（V/2π)开三次方
因为当r→0时,S无限大
当r→+∞时,S无限大
所以r=（V/2π)开三次方,S为最小值
即,当地面半径r=（V/2π)开三次方时,蓄水池的造价最低.
欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低
欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低?
某厂建一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问应当如何设计才能使总造价最低?
数学实际应用题预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计
要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能
用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设
建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,怎样才能使总造价最低
建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价
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