作业帮（2013•资阳二模）下列命题是真命题的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 05:25:49
（2013•资阳二模）下列命题是真命题的是（ ）
A．a＞b是ac2＞bc2的充要条件
B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
C．∀x∈R，2x＞x2
D．∃x0∈R，e
A．a＞b是ac2＞bc2的充要条件
B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
C．∀x∈R，2x＞x2
D．∃x0∈R，e
A、若令c=0，则虽有a＞b，但ac2=bc2，故A为假命题；
B、若a＞1，b＞1，则由不等式的同向可乘性可得到ab＞1，
反之，不成立，例如a=-2，b=-1，显然满足ab＞1，但a＜1，b＜1，故B为真命题；
C、若令x＝
1
2∈R，此时2x＝2
1
2＝
2，x2＝(
1
2)2＝
1
4，显然C为假命题；
D、由于命题∃x0∈R，ex0≤0的否定是：命题∀x∈R，ex＞0，
显然其命题的否定为真命题，故D为假命题．
故答案为B．
B、若a＞1，b＞1，则由不等式的同向可乘性可得到ab＞1，
反之，不成立，例如a=-2，b=-1，显然满足ab＞1，但a＜1，b＜1，故B为真命题；
C、若令x＝
1
2∈R，此时2x＝2
1
2＝
2，x2＝(
1
2)2＝
1
4，显然C为假命题；
D、由于命题∃x0∈R，ex0≤0的否定是：命题∀x∈R，ex＞0，
显然其命题的否定为真命题，故D为假命题．
故答案为B．