过直线x+y-22=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:34:29

过直线x+y-2

根据题意画出相应的图形，如图所示：
直线PA和PB为过点P的两条切线，且∠APB=60°，
设P的坐标为（a，b），连接OP，OA，OB，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，PO平分∠APB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO=30°，
又圆x²+y²=1，即圆心坐标为（0，0），半径r=1，
∴OA=OB=1，
∴OP=2AO=2BO=2，∴
a2+b2=2，即a²+b²=4①，
又P在直线x+y-2
2=0上，∴a+b-2
2=0，即a+b=2
2②，
联立①②解得：a=b=
2，
则P的坐标为（
2，
2）．
故答案为：（
2，
2）

过直线x+y-22=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是 ___ ．过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为? 设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点过直线x+y-2√2=0上点p坐圆x^2+y^2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60 过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L 过点p[1,1]作曲线y=x^3的两条切线设两切线夹角a求夹角的正切值