作业帮关于黑洞事件视界的矛盾
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/22 13:42:37
关于黑洞事件视界的矛盾
霍金证明了随着时间增加黑洞事件视界面积不减,同时他还证明黑洞会像黑体一样发出辐射,其辐射的温度和黑洞质量成反比.
黑洞发出辐射时损失能量,同样损失质量,这是否会导致黑洞事件视界面积减小?如果减小,那么这与随着时间增加黑洞事件视界面积不减是否存在矛盾?
霍金证明了随着时间增加黑洞事件视界面积不减,同时他还证明黑洞会像黑体一样发出辐射,其辐射的温度和黑洞质量成反比.
黑洞发出辐射时损失能量,同样损失质量,这是否会导致黑洞事件视界面积减小?如果减小,那么这与随着时间增加黑洞事件视界面积不减是否存在矛盾?
那是肯定不会导致视界面积减小,否则也就不会有霍金的面积定理了.因为霍金的面积不减更多的是从黑洞的熵增来考虑的,辐射损失黑洞的质量,为了维持面积,黑洞必须以牺牲事件视界引力做代价,其实质是牺牲黑洞的奇点或者奇环产生的空间曲率,实际上更为确切地说是牺牲了黑洞奇点或者奇环的密度.
再问： 还有一点疑惑，史瓦西黑洞事件视界半径R=2GM/c^2；表明至少这种黑洞的事件视界半径与黑洞质量有关。而半径决定了面积。 并且，如果奇点产生的时空曲率减小，是否可以理解为奇点在膨胀，如果可以，那么又是什么原因导致？
再答： 楼主所说的辐射是黑洞的量子效应，而霍金的面积定理是在不考虑量子效应得到的，当然这仅仅是面积条件之一。就拿半径公式中的M,虽然辐射使得其质量减小，但是过程是非常地缓慢，而黑洞吞噬的质量是远大于其辐射的。那么总的M还是在增大。这里存在一个极限问题，即当黑洞没有足够的物质可吞噬，那么其辐射大于吸积时，它的面积会减小吗？我想真正到那种极限问题时，这个施瓦希半径公式就已经失效了。那么我们仍然只有从黑洞的熵增来推导。在此极限条件下，黑洞的温度会高得出奇，辐射也不断加剧，那么其黑洞的熵仍然是增大，所以面积依然不会减小。因此请注意面积定理的先决条件，不知我这样解释，你明白了么？当然我们是从宏观上来讨论的黑洞问题。从微观上即奇点密度方面仍然可以解释面积不减。
再问： 还有一点疑惑，史瓦西黑洞事件视界半径R=2GM/c^2；表明至少这种黑洞的事件视界半径与黑洞质量有关。而半径决定了面积。 并且，如果奇点产生的时空曲率减小，是否可以理解为奇点在膨胀，如果可以，那么又是什么原因导致？
再答： 楼主所说的辐射是黑洞的量子效应，而霍金的面积定理是在不考虑量子效应得到的，当然这仅仅是面积条件之一。就拿半径公式中的M,虽然辐射使得其质量减小，但是过程是非常地缓慢，而黑洞吞噬的质量是远大于其辐射的。那么总的M还是在增大。这里存在一个极限问题，即当黑洞没有足够的物质可吞噬，那么其辐射大于吸积时，它的面积会减小吗？我想真正到那种极限问题时，这个施瓦希半径公式就已经失效了。那么我们仍然只有从黑洞的熵增来推导。在此极限条件下，黑洞的温度会高得出奇，辐射也不断加剧，那么其黑洞的熵仍然是增大，所以面积依然不会减小。因此请注意面积定理的先决条件，不知我这样解释，你明白了么？当然我们是从宏观上来讨论的黑洞问题。从微观上即奇点密度方面仍然可以解释面积不减。