线性代数实二次型正惯性指数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 12:03:41
线性代数实二次型正惯性指数
10.(C).f= (x_1+x_2)^2 + x_3,所以正指数是2,Kernel是1维的,负指数是0.
19.2.对应于x_1和x_3.而x_2那里贡献了一个负的惯性指数.
20.啊……计算.按说是要把矩阵
[1 2 -1]
[2 5 -1]
[-1 -1 6]
写成规范型(就是通过正交矩阵对角化).当然现在只关心它的惯性指数,所以只求出它的三个特征值就行了.求出来,这个三个特征值是方程f(x)=x^3 - 12 x^2 + 35 x - 4 =0的三个解,它们都是正实数(因为f(0)=f(5)=-40,所以从f的图像上就能看出来它的三个跟都是正的).所以正惯性指数是3.
19.2.对应于x_1和x_3.而x_2那里贡献了一个负的惯性指数.
20.啊……计算.按说是要把矩阵
[1 2 -1]
[2 5 -1]
[-1 -1 6]
写成规范型(就是通过正交矩阵对角化).当然现在只关心它的惯性指数,所以只求出它的三个特征值就行了.求出来,这个三个特征值是方程f(x)=x^3 - 12 x^2 + 35 x - 4 =0的三个解,它们都是正实数(因为f(0)=f(5)=-40,所以从f的图像上就能看出来它的三个跟都是正的).所以正惯性指数是3.
线性代数实二次型正惯性指数
工程数学线性代数 怎么快速判断二次型的正惯性指数
线性代数里正惯性指数的问题
线性代数,正负惯性指数
线性代数 证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数
24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4,正惯性指数为3,则其规范形为 .
设一个8元实二次型f(x1x2...x8)的秩R=6,符号差s=2,则这个二次型的正惯性指数是
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x'Ax的正惯性指数为p=1,又矩阵A满足A^2-2A=3E,则此二次型的规范形为
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?
线性代数实二次型问题!