作业帮英语翻译The zeros of polynomials with real coefficients can be r
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:16:14
英语翻译
The zeros of polynomials with real coefficients can be real of imaginary numbers,but imaginary zeros must occur in pairs.
If a real zero accurs n times,it is said to have multiplicity n.If a zero of a polynomial has even multiplicity,its graph touches,but does not cross,the x-axis.
The multiplicity of a real zero is counted toward the total number of zeros.
The zeros of polynomials with real coefficients can be real of imaginary numbers,but imaginary zeros must occur in pairs.
If a real zero accurs n times,it is said to have multiplicity n.If a zero of a polynomial has even multiplicity,its graph touches,but does not cross,the x-axis.
The multiplicity of a real zero is counted toward the total number of zeros.
多项式,举例吧：0=x^5+x^3+9,coefficient知道吧就是系数 ：五次方和3次方x前面是1
化简：0=x*(x^2-3)^2 所以x=0 或者 （x^2-3)^2=0
第一句话：让上面那个等式为0的解可以为实数或者虚数,但是虚数需要成对出现
第二句话:如果实数解的多向性是偶数 比如 （x^2-3)^2=0 他得multiplicity就是2（最外面的那个平方）,那么解出来的根 x=正负根号三,画图的话只会挨着x轴,但并不会穿过
第三句话:multiplicity 的数量=所有这个实数根“0”的数量,还是举例（x^2-3)^2=（x^2-3)（x^2-3)
我们有两个（x^2-3)=0 所以 multiplicity =1+1=2
再问： 首先谢谢您的详细回答，第二句话好像您没有翻译出来If a real zero accurs n times, it is said to have multiplicity n.的意思。。。 real zero指“实数根0的数量”是不是就是指该函数与x轴的交点数量？
再答： 跟第三句话是一个意思，就说当你把一个多项式表达为若干个factor乘积的时候，比如0=（x-3) (x-5)^4 (x-2)^2，你看第一个x-3只有一次方，所以mutiplicity=1,x-5有4次方所有mutiplicity=4,换句话说x-5=0出现了4次所以mutiplicity=4,并且4是even number所以图像会刚好经过x=4但不穿过x轴
再问： 那您这么说的话 0=（x-3) (x-5)^4 (x-2)^2 一共就有7个实数根(因为一共有7 multiplicity?)？我又不确定您是否回答了我“real zero指“实数根0的数量”是不是就是指该函数与x轴的交点数量？”这个问题TAT
再答： multiplicity不能对一个总的多项式来说，是单独对每个根来说的x=3这个根mutiplicity=1，x=5这个根mutiplicity=4. "real zero“差不多是你的意义，就像这里我们又3大类real zeros: x-3=0,x-5=0,x-2=0. 所以与x轴接触3次，但这个根到底穿不穿过x轴就取决于每个根的multiplicity了
化简：0=x*(x^2-3)^2 所以x=0 或者 （x^2-3)^2=0
第一句话：让上面那个等式为0的解可以为实数或者虚数,但是虚数需要成对出现
第二句话:如果实数解的多向性是偶数 比如 （x^2-3)^2=0 他得multiplicity就是2（最外面的那个平方）,那么解出来的根 x=正负根号三,画图的话只会挨着x轴,但并不会穿过
第三句话:multiplicity 的数量=所有这个实数根“0”的数量,还是举例（x^2-3)^2=（x^2-3)（x^2-3)
我们有两个（x^2-3)=0 所以 multiplicity =1+1=2
再问： 首先谢谢您的详细回答，第二句话好像您没有翻译出来If a real zero accurs n times, it is said to have multiplicity n.的意思。。。 real zero指“实数根0的数量”是不是就是指该函数与x轴的交点数量？
再答： 跟第三句话是一个意思，就说当你把一个多项式表达为若干个factor乘积的时候，比如0=（x-3) (x-5)^4 (x-2)^2，你看第一个x-3只有一次方，所以mutiplicity=1,x-5有4次方所有mutiplicity=4,换句话说x-5=0出现了4次所以mutiplicity=4,并且4是even number所以图像会刚好经过x=4但不穿过x轴
再问： 那您这么说的话 0=（x-3) (x-5)^4 (x-2)^2 一共就有7个实数根(因为一共有7 multiplicity?)？我又不确定您是否回答了我“real zero指“实数根0的数量”是不是就是指该函数与x轴的交点数量？”这个问题TAT
再答： multiplicity不能对一个总的多项式来说，是单独对每个根来说的x=3这个根mutiplicity=1，x=5这个根mutiplicity=4. "real zero“差不多是你的意义，就像这里我们又3大类real zeros: x-3=0,x-5=0,x-2=0. 所以与x轴接触3次，但这个根到底穿不穿过x轴就取决于每个根的multiplicity了
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find a third degree polynomial with real coefficients that h
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