设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:16:49

设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数.
（1）求k的值
（2）若f(1)＞0,试求不等式f(x^2＋3x)＋f(x﹣5)＞0的解集
（3）若f(1)等于3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值

（1）因f(x)为R上奇函数
则f(0)=0,即a^0-ka^(-0)=0
解得k=1
（2）易知f(x)=a^x-a^(-x)（a＞0且a≠1）
则f(1)=a-1/a=(a^2-1)/a
因f(1)>0
即有(a^2-1)/a>0
解得a>1（注意到a＞0）
令x11,则a^x2-a^x1>0（函数y=a^x为增函数）
而a^x2>0,a^x1>0
所以f(x2)-f(x1)>0
表明f(x)为增函数
因f(x)为奇函数
则f(x-5)=-f(5-x)
即有f(x^2+3x)＞f(5-x)
又f(x)为增函数
则x^2+3x＞5-x
解得-5

设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数. 设函数f(x)=ka-a^x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数；设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数（急!）设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数（... 设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数设函数f(x)=ka的x次方-a的-x次方（a＞0,且a≠1）是定义域为R的奇函数；（1）若f(1)＞0, 设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数. 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．设函数fx=(a^2x-1)/a^x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数,若f(1)>0,求使不已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范设函数f(x)=ka的x次方－a的负x次方(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数.1.求k的值; 2.令a=2,a. 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域