现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:51:01

现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
答案上的方程是 x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了吗?这个方程还得一个一个测算,很麻烦,所以我怀疑这方程不对,是不是得用不等式解?

有用的：
它说明x,y,z都是≤10.
再根据最终的结果是7元,（0.1x+0.5y+z=）整数.
说明1角和5角也要组成整数,这样可能的组合就会少很多.
若x=0,y,z取值最小值的情况是y=10,z=5,共10元.
若x=10,y,z取值最大的情况是y=0,z=5,共6元.
若x=5,y+z=10,0.5y+z=6.5；解得y=7,z=3.
而x=1,2,3,4,6,7,8,9的情况下,都不能使（0.1x+0.5y+z）等于一个整数.
PS：不过如果不用≤10这个条件,也是可以得到x=5,y=7,z=3这个结果的,只要多讨论一些情况就是了.