来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:42:17
说明理由o(∩_∩)o...
方程x^2+y^2=2004的不同的整数解的组数是
方程x²+y²=2004不存在整数解!
理由如下：
∵x^2≥0,y^2≥0
∴x^2≤2004,y^2≤2004
即x≤44,y≤44
由于一个完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9
相加后个位数为4的,两加数只能是0,4或者5,9
即x,y只有两种组合,即0,2或8组合；5,3或7组合
先考虑0,2或8组合：
将x=0,10,20,30,40代入方程,无解.
同理,将x=5,15,25,35代入方程,亦无解.
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