作业帮已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:45:56
已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值
已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t
第二问是垂直，不是共线
已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t
第二问是垂直，不是共线
(1)
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2t(a.b)
=13+5t^2+2t(-6+2)
=5t^2-8t+13
= 5(t- 4/5)^2 + 49/5
min|a+tb| = 7√5/5
(2)
(a-tb)⊥c
(a-tb).c=0
(-3-2t,2-t).(3,-1)=0
3(-3-2t)-(2-t)=0
9+6t+2-t=0
t=-11/5
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2t(a.b)
=13+5t^2+2t(-6+2)
=5t^2-8t+13
= 5(t- 4/5)^2 + 49/5
min|a+tb| = 7√5/5
(2)
(a-tb)⊥c
(a-tb).c=0
(-3-2t,2-t).(3,-1)=0
3(-3-2t)-(2-t)=0
9+6t+2-t=0
t=-11/5
已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值
已知向量a=(-3,2),b=(2,1)c=(3,-1),t∈R 若a-tb与c的夹角为锐角,求实数t范围
已知向量a=(4,-3),b=(2,1)若a+tb与b的夹角为45度,求实数t
已知a=（6,-4）,b=（0,2）,c=a+tb,已知c=向量OC,点c在直线y=2x上,求实数t的值
已知向量a=（1,2）,b=（cosα,sinα）,设m=a+tb（t为实数）,若a垂直m,求实数t的取值范围
向量a,b,满足|a|=2,|b|=1,a,b夹角60度,如果向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值
设a=(4,-3) b=（2,1）若a+tb与b的夹角45度 ,求实数t的值
已知向量A=（1,1）向量B=（2,3）向量C=（m+1,n=1) 若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围
设A向量＝（4,-3）B向量＝（2,1）若A向量+tB向量与B向量的夹角为45度,求实数t
已知向量a=(4,-3),向量b=(2,1),若向量a+t向量b与向量b的夹角为45°,求实数t的值
已知向量a=（2,4）,b=（1,1）.若向量b⊥（a+tb）,则实数t的值是——?
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值