【求助】在四边形ABCD中,角B=角C=120度,AB=3 BC=4 CD=5,则四边形的面积是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:17:09

【求助】在四边形ABCD中,角B=角C=120度,AB=3 BC=4 CD=5,则四边形的面积是?
(47根号3)/4

作AE⊥CB延长线于E,DF⊥BC延长线于F
则：
在直角三角形AEB中,∠ABE=180-120=60°
所以,BE=AB/2=3/2,AE=√3/2*AB=3√3/2
S△ABE=AE*BE/2=9√3/8
在直角三角形DFC中,∠DCF=180-120=60°
所以,CF=CD/2=5/2,DF=√3/2*CD=5√3/2
S△DCF=CF*DF/2=25√3/8
所以,在直角梯形AEFD中
AE+DF=3√3/2+5√3/2=4√3
高=EF=EB+BC+CF=3/2+4+5/2=8
直角梯形AEFD的面积=(AE+DF)*EF/2=4√3*8/2=16√3
四边形ABCD面积
=AEFD的面积-S△ABE-S△DCF
=16√3-9√3/8-25√3/8
=47√3/4

【求助】在四边形ABCD中,角B=角C=120度,AB=3 BC=4 CD=5,则四边形的面积是? 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少? 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积