数学一道作图题,求图!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:51:21

数学一道作图题,求图!
已知等腰△ABC中,AB=AC,画出一个四边形ABDE,使其面积与△ABC面积相等,且一组对边DE=AB,另一组对边BD≠AE,对角∠E=∠B.
网上有作法：(1)在线段BC上任取一点D(D不为BC的中点),连结AD;(2)画出线段AD的垂直平分线MN;(3)画出点C关于直线MN的对称点E,连结DE,AE.则四边形ABDE即为所求.
作图后DE=AB,∠E=∠B这两个条件感觉不像,最好有图!

用绘图软件帮你看了下,∠E=∠B是没有疑问的MN垂直平分AD,且C、E关于MN对称（假定AC,DE交点为F点吧）所以很简单就能证明△ADF和△CEF都为等腰三角形且AD∥CE因此可证AC=DE,△ADE≌△ADC（AD=AD,AC=DE,∠DAC=∠ADE）所以所谓的∠E,此时应该是,∠AED=∠ACB又等腰△ABC,∠B=∠ACB=∠AED,得证

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