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若a是大于1的整数,那么a的大于1的最小因子一定是素数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 06:45:14
若a是大于1的整数,那么a的大于1的最小因子一定是素数
设a的大于1的最小因子为m
假设m不是素数,那么至少存在一个正整数n,1<n<m
使得n是m的因数
那么n也就是a的因数
那么m就不是a的大于1的最小因子
所以假设错误
所以m一定是素数
即a的大于1的最小因子一定是素数