若a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³,求a+1/a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:03:53

∵a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³
∴（a³+1/a³）+（a²+1/a²）-3（a+1/a）+2=0
（a+1/a）（a²-1+1/a²）+（a+1/a）²-2-3（a+1/a）+2=0
（a+1/a）{（a+1/a）²-3}+（a+1/a）²-3（a+1/a）=0
设a+1/a=x
x（x²-3）+x²-3x=0
x³-3x+x²-3x=0
x³+x²-6x=0
x（x²+x-6）=0
∴x1=0,或x²+x-6=0
∵x²-9+3+x=0【这里把-6看成-9+3】
∴（x²-9）+（x+3）=0
（x+3）（x-3）+（x+3）=0
（x+3）（x-3+1）
（x+3）（x-2）=0
即：x2=-3,x3=2
当x1=0时,a+1/a=0
x²=-1 舍去
当x2=-3时,a+1/a=-3
当x3=2时,a+1/a=2
∴a+1/a=-3或2
综上所述：a+1/a=-3或2

若a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³,求a+1/a的值已知a²+a+2=3,求a³+2a²+1的值 a=√3-1求a³+2a²-a的值已知a²+a+1=0,求a³+2a²+2a+3的值若a²+a-1=0,求a³+2a²+2的值若a²+a-1=0,求a³+2a²+1999的值若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值计算:已知A=a³-3a²+2a-1,B=2a³+2a²-4a-5,求当a=-1 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知a²-3a+1=0,求a³/a^6+a³+1的值