在天平上称物（物体和砝码各放一边）,如果物体质量（整克数）不超过40克,至少需备不同质量的砝码多少个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:50:14

在天平上称物（物体和砝码各放一边）,如果物体质量（整克数）不超过40克,至少需备不同质量的砝码多少个
请帮我分析这道提的关键和思考方向,
6个分别是1、2、4、8、6、32克，但我觉得不对，漏洞百出，不过可能是对的，以下的高见我会仔细钻研的

设最少n个砝码.
则n个砝码的放在托盘上的方法可能性最多有2^n种（见排列组合相关内容）.故能称的重量也至多有2^n种.
并且2^n 必然大于等于 40(40种重量),否则必有一种质量无法称量（此处为抽屉原理）.容易求得 n >= 6.
（以上两条,全部用的是必要条件,即n >= 6也未必能称出所有的砝码,只是说明了n 不可能小于 6,你必须给出一个例子,说明6个砝码能称出全部重量）
容易验证1,2,4,8,16,9 可以称出全部重量.
以上是思路,要是证明题的话,应该这么做：
容易验证1,2,4,8,16,9 可以称出全部重量.下面证明砝码个数不可能小于6.
设砝码个数为m(m < 6),则m个砝码的放在托盘上的方法可能性最多有M = 2^m种,显然M

在天平上称物（物体和砝码各放一边）,如果物体质量（整克数）不超过40克,至少需备不同质量的砝码多少个用天平称物品,一边放物品,另一边放砝码现有1,2,5,10克4个砝码共能称出多少种不同质量的物体有一架天平和1克,2克,5克的砝码各一个,用这3个砝码(只许一边放砝码)能称出几种不同重量的物体? 有2克,3克,9克的砝码各一个,那么,在天平上能称出多少种不同重量的物体（天平两边都可以放砝码）? 有一架天平和1g、2g、5g的砝码各1个，用这3个砝码（只许一边放砝码）能称出几种不同重量的物体？有一架天平和一克、二克、五克的砝码各一个,用这三个砝码(只许一边放砝码)能称出几种不同重量的物体? 有一架天平和1克 2克 5克的砝码各一个,用这些砝码在天平上能称几种不同质量的物体 1克,3克,5克的砝码各一个,在天平上能称出几种不同质量的物体?（快,）在天平两边放砝码,右边放物体.至少需要准备几个砝码,就能称出1g到30g之间所有的整克的质量? 在天平左边放砝码,右边放物体,至少应准备几个砝码,就能称出1g-30g之间所有整克的质量如果天平左边放砝码右边放物体应该怎样计算物体的质量一架天平有1克,2克,4克和8克砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体?