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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:40:31
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=(  )
A. 13
B. 2
C.
13
2
∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
∴f(3)=
13
f(1)=
13
2,f(5)=
13
f(3)=2,f(7)=
13
f(5)=
13
2,f(9)=
13
f(7)=2,
∴f(2n−1)=

2 n为奇数

13
2 n为偶数,
∴f(99)=f(2×100−1)=
13
2
故选C.