证明:1*2*3分之1+2*3*4分之1+…+n(n+1)(n+2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 23:31:01
证明:1*2*3分之1+2*3*4分之1+…+n(n+1)(n+2)
n(n+1)(n+2)分之1=1/2 (1/n+1/(n+2)-2/(n+1))
所以1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)
=1/2【(1/1+1/3-2/2)+(1/2+1/4-2/3)+...+(1/n+1/n+2-2/n+1)】
=1/2【1/1-1/2+ 1/n+2 - 1/n+1】
所以1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)
=1/2【(1/1+1/3-2/2)+(1/2+1/4-2/3)+...+(1/n+1/n+2-2/n+1)】
=1/2【1/1-1/2+ 1/n+2 - 1/n+1】
(n+1)(n+2)分之1 +(n+2)(n+3)分之1 +(n+3)(n+4)分之1
n分之1+n分之2+n分之3+……n分之n-1=
证明:1*2*3分之1+2*3*4分之1+…+n(n+1)(n+2)
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
(n)(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1……(n+99)(n+100)分之1 化简
化简:分之1+3!分之2+4!分之3+.+n!分之(n-1)
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之(n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)