已知抛物线y=-（x-m）2+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:54:28

已知抛物线y=-（x-m）²+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．

（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．

（1）当m=1时，抛物线的解析式为y=-x²+2x．
正确的结论有：
①抛物线的解析式为y=-x²+2x；
②开口向下；
③顶点为（1，1）；④抛物线经过原点；
⑤与x轴另一个交点是（2，0）；
⑥对称轴为x=1；等（3分）
说明：每正确写出一个得一分，最多不超过（3分）．
（2）存在．
当y=0时，-（x-m）²+1=0，即有（x-m）²=1．
∴x₁=m-1，x₂=m+1．
∵点B在点A的右边，
∴A（m-1，0），B（m+1，0）（4分）
∵点B在原点右边
∴OB=m+1
∵当x=0时，y=1-m²，点C在原点下方
∴OC=m²-1．（5分）
当m²-1=m+1时，m²-m-2=0
∴m=2或m=-1（因为对称轴在y轴的右侧，m＞0，所以不合要求，舍去），
∴存在△BOC为等腰三角形的情形，此时m=2．（7分）
（3）如①对任意的m，抛物线y=-（x-m）²+1的顶点都在直线y=1上；
②对任意的m，抛物线y=-（x-m）²+1与x轴的两个交点间的距离是一个定值；
③对任意的m，抛物线y=-（x-m）²+1与x轴两个交点的横坐标之差的绝对值为2．

已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C 已知抛物线y=-（x-m）2+1与x数的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D．已知抛物线y=-（x-m）2+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．已知抛物线y=－（x－m）²＋1与x轴的交点为A,B.（B在A的右边）,与y轴的交点为C.当点B在原点的右边, 已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边）,与y轴的交点为C,顶点为D. 已知抛物线y=-（x-m）方+1与x 轴的交点为A、B、（B在A的右边）,与y轴的交点为C,顶点为D.（1）当m=1时, 数学2次函数的题已知抛物线y=-(x-m)²+1轴的交点为A、B两点(B在A的右边),与y轴的交点为C（1）当已知抛物线y=-（x-m)²+1与x轴的焦点为A,B（B在A的右边）,与y轴的交点为C.问当点B在原点的右边, 二次函数难题以致抛物线y=-（x-m）^2+1与x轴的交点为a,b（b在a的右边）,与y轴的交点为c,顶点为d.问：已知抛物线y=a(x-1)^2+m与数轴的交点为A,B（B在A的右边）已知抛物线Y=-（X—M)^2+1与X轴的交点为A,B（B在A的右边）,与Y轴的交点为C,顶点为D.当M=1时,判断△A 抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C