作业帮高中数学填空题：请写出详细解答过程,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 00:46:56
高中数学填空题：请写出详细解答过程,谢谢!
1的四次方个位数是1,2的四次方个位数是6,一次往下分别是1、6、5、6、1、6、1、0,
以上是前十个数的个位数,接下来的两位数、三位数、四位数不论增加多少位,都不会影响个位数,因为最后一位数字的乘积有可能向前进位而影响前面几位数的结果,但前面的数只会向再前一位进位,不会影响后面的数.
因此,这个算式中,各个数的个位数就以1、6、1、6、5、6、1、6、1、0的顺序循环.由于是十个数字一个循环,所以用2010除以10,得到201,
所以,将1至2010的所有个位数相加的结果为：201*（1+6+1+6+5+6+1+6+1+0）=6633
然后加上2011、2012、2013三个数字的四次方的个位数,即6633+1+6+1=6641
所以,M的个位数就是1.
以上是前十个数的个位数,接下来的两位数、三位数、四位数不论增加多少位,都不会影响个位数,因为最后一位数字的乘积有可能向前进位而影响前面几位数的结果,但前面的数只会向再前一位进位,不会影响后面的数.
因此,这个算式中,各个数的个位数就以1、6、1、6、5、6、1、6、1、0的顺序循环.由于是十个数字一个循环,所以用2010除以10,得到201,
所以,将1至2010的所有个位数相加的结果为：201*（1+6+1+6+5+6+1+6+1+0）=6633
然后加上2011、2012、2013三个数字的四次方的个位数,即6633+1+6+1=6641
所以,M的个位数就是1.