实变函数基础知识在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:39:38

实变函数基础知识
在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.
1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可列集”
如果无限个呢,是不是2^阿列夫0=c就是代表无限个自然数时候的反例?
2.还有证明无最大基数定理的时候,书上反证,假设f:2^A
然后构造了集合B={x∈A|x不∈f(x)},既然X属于A,怎么可能不属于A的幂集啊

1.不是对无限个都成立,有限个可以改成可列个定理仍然成立
2.f只是由A~2^A的映射,f的像为A的子集,未必包含x
再问： f的像为A的子集？能不能举个简单的例子啊
再答： A={0,1} f(0)={0}, f(1)={0}就是一个这样的映射
再问： A的幂集不是所有A的子集的集合族吗？A~2^A它假设的是一一对应的满射
再答：不可能满射, 2^A的势较A大
再问：对啊，可他课本上就是那么假设的，所以我才来问，那本书上错字连篇而且很多地方写错..我郁闷。
再答：呵呵不会吧，北大教材呢，哪本书，谁写的
再问：你可以去看看，就叫“实变函数与泛函分析”我已经发现至少3处错误了当然也有可能图书馆买的盗版，这个不太清楚了，是个黄皮的。
再答：呵呵，抱歉我没有这本书，要不你看周民强的吧，也是北大的
再问：嗯，好吧，我也觉得该换本书了。那本上以前也有人借过，圈出来几处明显的错误。

实变函数基础知识在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可函数可积的充分条件之一的“在闭区间内有有限个间断点”的问题实变函数什么是"有限" 有限和有界的区别实变函数的一个问题：实数列全体的基数是C.这个定理的证明过程哪位可以给我讲讲吗? 微积分入门的几个问题关于连续函数的1.函数的和差商积连续性定理：连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连怎么证明贝尔纲定理?程其襄的《实变函数与泛函分析》第二版第282页,证明纲定理的时候,说若A1的闭包不含有内点则,A1的高数分段函数导数问题我这个想法可能有点蠢,有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可微积分高手请进,有一条定理,说的是“有限个无穷小量的积是无穷小”我们老师说,此处的“有限个”不能... 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? C书上说一个函数中可以有一个以上的return语句,可函数不是只能有1个返回值的? 自然数的全体能否构成集合在看二次函数的题有个变形看不懂